표준화 예제 풀이, 왜 표준화가 필요한가? 직접 표준화: 두 집단의 비교

표준화는 인구 집단 간의 차이를 보정하여 서로 비교할 수 있게 만드는 중요한 과정입니다. 위 예시에서는 A 국가와 B 국가의 사망률을 비교하려고 할 때, 단순히 두 국가의 사망률만 비교하는 것이 아닌, 각 국가의 인구 구조가 다르기 때문에 연령, 성별과 같은 변수들이 사망률에 영향을 미친다는 점을 고려해야 한다고 설명하고 있습니다.

표준화의 개념: 차이를 보정해서 공정하게 비교해 보자!

1. 왜 표준화가 필요한가?

• A 국가와 B 국가는 인구 구조가 다를 수 있습니다. 예를 들어, A 국가는 고령 인구가 많고, B 국가는 젊은 인구가 많습니다.
• 질병에 의한 사망률을 비교할 때, 연령은 중요한 요소로 작용할 수 있습니다. 예를 들어, 고령층은 특정 질병에 더 취약할 수 있습니다.
• 따라서, 두 국가의 사망률 차이가 인구 구조의 차이에 의한 것인지, 아니면 방역 성과의 차이로 인한 것인지를 구분해야 합니다.

2. 표준화의 목적

• 표준화는 인구 집단의 연령 분포, 성별 분포 등을 균등화하여, 두 집단 간의 비교를 가능한 한 공정하게 만드는 것입니다. 이를 통해 인구 구조에 의한 차이를 제거하고, 실제 질병 관리나 방역 성과를 비교할 수 있게 됩니다.

표준화의 방법

1. 직접 표준화 (Direct Standardization)

• 직접 표준화는 두 집단의 사망률을 비교할 때, 각 집단의 연령별 사망률을 공통된 기준 집단(예: 특정 국가나 지역의 연령 분포)으로 가정하여 계산합니다.
• 이때, 각 연령대별로 기준 인구에 맞게 가중치를 주고, 각 집단의 연령별 사망률을 가중 평균하여 계산합니다.
수식:
 
• 예를 들어, 두 국가의 연령대별 인구 비율을 동일하게 맞추기 위해 가중치를 부여하고, 이를 통해 두 국가의 연령에 따른 사망률을 비교합니다. 이렇게 하면 연령 차이로 인한 영향을 제거하고 두 국가의 실제 사망률 차이를 비교할 수 있습니다.

2. 간접 표준화 (Indirect Standardization)

• 간접 표준화는 기준 집단의 사망률을 사용하여, 실제 집단에서 예상되는 사망자 수를 계산한 후, 이를 실제 사망자 수와 비교하는 방법입니다.
• 즉, 각 집단의 연령별 사망률을 기준 집단의 연령별 사망률과 비교하여, 그 비율을 기준 집단의 인구에 적용하는 방식입니다.
수식:
 
기대 사망자 수를 구한 뒤, 실제 사망자 수와 비교하여 비율을 계산합니다.
• 예를 들어, A 국가의 연령별 인구 비율과 B 국가의 연령별 사망률을 가지고, B 국가의 인구 구조에서 A 국가의 사망률을 예상한 후 실제 B 국가의 사망률과 비교합니다.

표준화의 실용적 예시

1. A 국가와 B 국가의 비교

• A 국가: 고령 인구가 많고, 60대 이상 인구 비율이 높음
• B 국가: 젊은 인구가 많고, 20대 인구 비율이 높음

두 국가의 사망률을 단순히 비교하면, A 국가가 B 국가보다 사망률이 높을 수 있습니다. 하지만 이는 연령 구조 차이에 의해 발생한 차이일 수 있습니다. 따라서 표준화를 통해, 연령 구조를 동일하게 맞춘 후 실제 방역 성과나 관리 상태를 비교해야 합니다.

2. 고령화 사회와 방역 성과

• 예를 들어, A 국가가 고령 인구 비율이 높은 나라인데, B 국가는 젊은 인구 비율이 높습니다. 이 경우, A 국가에서의 사망률이 높다고 해도, 그것이 방역 성과의 문제인지, 고령층이 많아서 자연히 발생한 차이인지를 구분할 수 있습니다. 표준화 방법을 사용하여 연령 비율을 동일화하고 나면, 두 국가의 실제 방역 성과 차이를 보다 정확하게 비교할 수 있습니다.

결론

표준화는 두 집단 간의 비교에서 인구 구조의 차이가 영향을 미칠 때 그 차이를 보정하는 중요한 방법입니다. 이를 통해 실제 질병 관리의 효과나 방역 성과를 공정하게 비교할 수 있으며, 연령, 성별 등의 인구학적 요인이 결과에 미치는 영향을 제거할 수 있습니다.

 

예제를 통해 한번 살펴봅시다

 

가정 데이터

1단계: 소그룹별 표준집단의 두수 구하기

여기서 사망률을 구해보면?

먼저, 두 마을의 연령대별 인구수를 합산하여 표준집단을 설정합니다.

• 표준집단 (연령대별 총 인구):
  • 0-19세: 1,000+800=1,8001,000 + 800 = 1,8001,000+800=1,800명
  • 20-39세: 1,500+1,200=2,7001,500 + 1,200 = 2,7001,500+1,200=2,700명
  • 40-59세: 1,000+900=1,9001,000 + 900 = 1,9001,000+900=1,900명
  • 60세 이상: 500+600=1,100500 + 600 = 1,100500+600=1,100명

2단계: 사건 비율 곱하기

이제 각 마을의 사건 비율을 구하고, 이를 표준집단의 인구수에 곱하여 기대되는 사건 수를 구합니다.

이 계산 과정에서 마을 A, 마을 B에서 공통적으로 나타나는 숫자 1800, 2700등을 잘 봐두세요 
저게 표준화입니다. 결국 두 집단의 연령분포의 불균일로 인한 공정하지 못한 비교를 해소하기 위해 두 집단을 동질적인 집단으로 간주해 놓고 생각하자는 게 표준화인 거죠

3단계: 사망률 비교

마을 A와 B의 기대 사건 수를 통해 두 마을의 사망률을 비교할 수 있습니다.

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