진단법의 평가, 우도비(likelihood ratio) : 진단법의 타당성

양성 결과의 우도비 (Positive Likelihood Ratio, LR+)는 진단 검사에서 양성 결과가 나왔을 때, 실제로 병이 있는 경우와 병이 없는데 양성으로 잘못 판단된 경우를 비교하는 지표입니다. 이는 양성 결과가 나왔을 때, 질병이 있을 확률을 높이는 정도를 의미합니다.

구체적으로 **LR+**는 다음과 같이 정의됩니다:



이 수식에서:

• **Sensitivity (민감도)**는 실제로 질병이 있는 사람 중에서 검사 결과가 양성인 비율입니다. 즉, 양성으로 진단된 진짜 환자 비율입니다.
• 는 특이도의 보완으로, 실제로 질병이 없는 사람 중에서 검사 결과가 양성으로 잘못 판단된 비율(위양성률)입니다.

따라서, **양성 결과의 우도비 (LR+)**는 다음과 같은 의미를 가지고 있습니다:

• 값이 1보다 큰 경우, 양성 결과가 질병이 있을 가능성을 높이는 신호입니다. 값이 클수록 더 강한 증거를 제공합니다.
• 값이 1에 가까운 경우, 양성 결과가 질병 여부에 큰 영향을 미치지 않는다는 것을 의미합니다.
• 값이 1보다 작은 경우, 양성 결과가 질병이 있을 가능성을 낮추는 방향으로 해석될 수 있습니다(이는 일반적으로 기대하지 않는 결과입니다).

간단히 말해, **LR+**가 높을수록 검사 결과가 양성일 때 질병이 실제로 있을 확률이 더 높다는 뜻입니다.

똑같은 표를 또 들고 와봤습니다
 
 

진단 결과를 표로 나타낸 걸 토대로 산출을 한번 해보겠습니다

우도비에서 ~의 우도비(likelihood)라는 건 풀어 말해서, ~라는 사건(a와 b를 포함하는)이 일어났을 때 진짜로 그 부분집합에 있는 a사건이 상대적으로 (b사건보다) 얼마나 일어날법하냐?라는 말이 됩니다 
양성결과의 우도비라는 말은 양성 결과
 

양성결과의 우도비라는 말은
양성 결과가 있을 때 실제로 병이 있었던 애들이, 실제로 병이 없는데 결과만 양성으로 뜬 애들이랑 비교했을 때 얼마나 많냐는 뜻입니다. 
여기서 우도비가 높아진다는 건 양성인 애들이 실제로도 병을 갖고 있는 게 그렇지 않은 사건보다 훨씬 더 그럴듯하다는 뜻입니다. 
음성결과의 우도비가 다소 직관적이진 않은데, 음성결과가 그럴듯하게 보여야 정확할 것 같지만, 분자가 거의 0에 가까워야 정확한 겁니다. 그 이유는 식을 자세히 보면 알 수 있습니다.
뭘 나누고 있죠? 음성이 나온 애들 중에! 실제로 질병이 있는 애들/ 실제로도 질병이 없는 애들. 이렇게 표시되어 있어요 
그럼 실제로 질병이 있는 애들이 적었을수록 음성결과가 질병이 없다는 것과 상관관계가 있다고 자신 있게 말할 수 있겠죠
 
장점은 생각보다 간단합니다 
양성예측치나 음성예측치는 유병률이 높아지면 양성예측치가 올라가는 자연스러운 변화가 있다고 저번에 말했었죠 
근데 우도비는 달라요. 
우도비는 분모 분자를 자세히 보면 알겠지만 민감도랑 특이도에 의해서만 산출되므로 유병률이 높은 데든 낮은 데든 영향받지 않고 평가를 할 수 있는 방법입니다.